?

Log in

No account? Create an account

Mon, Aug. 28th, 2017, 08:08 pm
Как управлять атомным реактором - 5

Как управлять атомным реактором - 5

    Итак, реактор – это не математическая точка. У него вполне приличные размеры, хотя по сравнению с гермооболочкой, в которой смонтировано основное оборудование реакторной установки, он и представляется маленьким. Даже активная зона, малая часть реактора, велика – высота ее более трех с половиной метров, диаметр (условный, ибо форма ее в плане отнюдь не идеальный круг) – порядка 3.3 метра. В таком большом объеме может много чего поместиться, а также могут сложиться разные условия в разных местах.

    Например, утечка нейтронов. Понятно, что где-то в середине, метрах в полутора от любого края, возможность нейтрону улететь за пределы активной зоны, и тем самым погибнуть для общего дела, крайне невелика. Кстати, этот факт вовсе неочевиден. У быстрого реактора эта вероятность гораздо больше, и, с точки зрения реакторной физики, он куда больше похож на математическую точку.

    Почему же тепловому нейтрону так трудно добраться до края активной зоны? Потому, что реактор заполнен замедлителем. Для ВВЭР-1000 это обычная вода. Вероятность столкнуться с ядром водорода велика, при этом нейтрон рассеивается, теряет направление, и продолжает свой полет уже в другую сторону. Траектория его уже не прямая, а представляет собой случайные блуждания в объеме. По такой траектории выбраться наружу довольно затруднительно. Гораздо вероятнее, что он поглотится где-то внутри, и, скорее всего, вызовет новое деление. Если же нейтрон родился (вернее, закончил замедление) около границы, вероятность того, что кривая его вывезет наружу, выше.

    Такое поведение тепловых нейтронов напоминает диффузию (да и является ею в конечном итоге). Поэтому для расчета нейтронного потока в реакторе решают уравнение диффузии для нейтронного газа. Тут-то мы и можем увидеть, как отличается нейтронный поток в разных частях реактора.


   Уравнение диффузии решается точно, почти в элементарных функциях, для очень малого количества моделей реакторов. Одной из таких моделей является модель цилиндрического гомогенного реактора. Представим себе, что делящийся материал (уран-235, к примеру) равномерно перемешан с замедлителем (каким-нибудь гидридом циркония) и из этой смеси изготовлен цилиндр внушительных размеров – высотой H и диаметром 2R. Точное решение для такой системы существует, и его даже преподают студентам в институте и спрашивают на экзаменах.

    Понятно, что пространство решения двумерно – высота и радиус. И измерения эти в этом решении четко разделены. По высоте плотность потока нейтронов изменяется по закону косинуса – в центре максимум, к краям поток убывает. По радиусу решение сложнее – оно представляется функцией Бесселя нулевого порядка. Она тоже очень похожа на косинус, но не косинус. Вот, я попытался это решение нарисовать.

    Слева – так выглядит поток нейтронов, если реактор аккуратно разрезать посередине, и заглянуть внутрь. Мы видим произведение косинуса по высоте и Бесселя по радиусу. Обе функции убывают к краям, поэтому в центре пылает ядерное пламя, а на краях нейтронов гораздо меньше, особенно на торцах цилиндра, на самом краешке.

    Справа вид на реактор сверху (или снизу, как кому нравится). Такую форму поток нейтронов имеет по всей высоте реактора, изменяется только интенсивность в центре. Если в каждом слое отнормировать поток на единицу, то такая картинка получится для любого горизонтального сечения.


  А вот тот самый косинус. Так выглядит реактор (вернее, его нейтронный поток) сбоку. Причем тут все равно, с какого боку смотреть, распределение нейтронов везде будет иметь одну и ту же форму.

    Зачем я все это рассказываю и показываю? Дело в том, что в реальном реакторе, где никакой гомогенностью даже близко не пахнет, форма распределения нейтронного потока так же разделена по измерениям. Только у настоящего реактора этих измерений три. Распределение потока в горизонтальном сечении имеет двумерную форму, которую принято представлять некими картограммами распределения, и определяется достаточно сложными законами. Оно зависит от размещения топливных сборок, от положения регулирующих стержней, от мощности реактора, в конце концов.

    Распределение же по высоте управляется другими, более простыми законами, и слабо зависит от распределения в плане. Вот о нем-то я и хотел сегодня рассказать. И картинок, похожих на последнюю – с высотным распределением потока нейтронов - мы еще увидим вдосталь.

    Возможно, я никого не удивлю, если скажу, что в настоящем реакторе высотное распределение тоже похоже на косинус. Да, очень похоже на косинус. Особенно, когда реактор первый раз пускается после строительства и монтажа, в начале первой загрузки топливом. Тогда все топливные сборки еще свежие - шлаков никаких нет. Вот картинка из системы внутриреакторного контроля, прямо после первого пуска реактора.

    Не правда ли, очень похоже на косинус? То же дает и расчет по эксплуатационной программе расчета реактора.

    Да, теперь долго мы таких полей не увидим… Но прочь ностальгию! Вглядимся в высотную форму потока повнимательней. Заметно, что в нижней части реактора нейтронов вроде бы побольше – косинус как-то сместился вниз, как будто тянет его что-то туда. Тому есть две причины. Первая – это то, что при работе реактора управляющие стержни регулирующей группы не полностью извлечены из активной зоны и немного уменьшают размножающие свойства реактора в верхней части. Вторая причина более фундаментальна – ведь стержни можно и извлечь полностью. Эта вторая причина – наличие подогрева теплоносителя в реакторе на мощности. Вода в верхней части зоны всегда горячее! А как мы уже знаем, горячая вода хуже замедляет нейтроны. Поэтому коэффициент размножения нейтронов вверху зоны меньше еще и по этой причине.

    Вот я обмолвился про выгорание и шлаки. Как они будут влиять на высотное распределение? А вот как. Где нейтронов больше, там больше «нагорает» шлаков. А где больше шлаков, там размножающие свойства ниже. Чем дольше работает реактор, тем больше «нагорает» шлаков в средней части зоны, где максимум косинуса. И постепенно верхушка косинуса становится все ниже, расплывается в стороны, и, наконец, проваливается ниже краев!

    Вот что происходит с высотным распределением нейтронного потока при выгорании топлива! Чтобы окинуть этот эпический процесс одним взглядом, воспользуемся цветовым способом представления высотного распределения, как на картинке высотного распределения в гомогенном реакторе. Только столбики у нас будут узкие, и поставим их рядом друг с другом

    Теперь мы знаем, что высотное распределение нейтронов зависит от выгорания активной зоны. От чего же еще? Я уже упоминал, что положение управляющих стержней влияет… В общем-то, это очевидно. Прикинем просто величину эффекта этого влияния. Подвигаем группу стержней от максимально допустимой величины до минимально допустимой. На разные моменты выгорания топлива. Представим в виде цветограммы с одинаковой цветовой гаммой.

    Это цветограммы высотного распределения при погружении группы стержней от 95 до 70 процентов высоты зоны на начало выгорания, середину и конец.

Когда топливо еще не выгоревшее – в начале кампании - максимум косинуса опускается вниз, но не очень сильно.
В середине выгорания, или топливной кампании, группа заметно «загоняет поле» вниз, оно уже не косинус и заметно более чувствительно к перемещению стержней. В конце кампании форма высотного распределения меняется радикально, максимум потока перемещается из верхней части зоны в самый низ. Здесь основную роль играет «двугорбость» распределения.

    Аналогичную картину, только в обратном направлении можно увидеть при снижении мощности. Подогрев воды уменьшается, размножающие свойства в верхней части зоны растут, и «поле» – распределение нейтронного потока в зоне – едет вверх. Довольно сильно едет.


    Зачем я показываю эти страшные картинки (кстати, все они получены расчетным путем и на реальном блоке не реализовывались)? Дело в том, что распределение ксенона в объеме реактора тоже может быть – и частенько на самом деле оказывается -  неравномерным. Это придает процессам изменения высотного поля временную степень свободы.

Мы уже почти готовы говорить о третьем виде ксеноновых процессов – о ксеноновых колебаниях.

Mon, Aug. 28th, 2017 08:07 pm (UTC)
22sobaki

Классно, спасибо! Я только сейчас этот цикл постов увидел и с удовольствием прочитал (но у первых нет соответствующего тэга)

Mon, Aug. 28th, 2017 09:04 pm (UTC)
2born

Спасибо за продолжение! Вот только картинка сразу после этого абзаца:


Аналогичную картину, только в обратном направлении можно увидеть при снижении мощности. Подогрев воды уменьшается, размножающие свойства в верхней части зоны растут, и «поле» – распределение нейтронного потока в зоне – едет вверх. Довольно сильно едет.

не видна:(((

Tue, Aug. 29th, 2017 02:56 am (UTC)
victor_chapaev

Ага, вижу квадратик перед последней картинкой (ее, надеюсь, видно?). Это та же последняя картинка, но она что-то не с первого раза вставилась.

Tue, Aug. 29th, 2017 08:24 am (UTC)
2born

Да, последнюю видно!

Tue, Aug. 29th, 2017 12:13 am (UTC)
drew_fighter

Было бы интересно, если бы топливо в реакторе можно было бы перемешивать, как в печке кочергой. Тогда оно бы выгорало равномерно :)

Tue, Aug. 29th, 2017 02:58 am (UTC)
victor_chapaev

Тема повышения равномерности выгорания топлива есть, но она не на первом, и даже не на втором месте. На первом месте - обеспечение безопасности, сохранение целостности защитных барьеров. Ради этого легко жертвуют равномерностью выгорания

Tue, Aug. 29th, 2017 02:13 pm (UTC)
alex_bykov: Нечто подобное реализовано

в реакторах с непрерывной перегрузкой топлива (РБМК, CANDU). Конечно, полностью топливо не "перемешивают", но возможность точной профилировки полей там есть. И это (безопасность) куда важнее экономики.

Tue, Aug. 29th, 2017 03:27 pm (UTC)
drew_fighter: Re: Нечто подобное реализовано

Спасибо за информацию.

Возникло еще пару вопросов:

1) РБМК больше не производится, я имевшиеся реакторы этого типа остановлены?

2) Вопрос философский: Как получилось, что безопасность (и вообще общественное благополучие) важнее прибылей только в ядерной энергетике, а в остальных сферах капиталистической экономики прибыль важнее общественного благополучия?

Tue, Aug. 29th, 2017 03:43 pm (UTC)
alex_bykov: Попробую ответить...

1) Да, новых РБМК больше не будет, хотя у НИКИЭТ был проект реактора такого типа с устранёнными недостатками, но ... уж больно чёрную репутацию проекту сделал Чернобыль. А вот остановлены РБМК только за пределами России (Чернобыль, Игналинская), в России срок их эксплуатации продлён (Смоленская, Курская).
2) Чистое ИМХО. М.б. потому, что ядерная энергетика слишком сложна для понимания "дефективных менеджеров", а боязнь смертельно накосячить пока что превышает привлекательность возможных прибылей. Хотя, пример Вестингауза показывает, что и это преодолимо. :0(
"Тяжкое советское наследие", так сказать...

Edited at 2017-08-29 03:46 pm (UTC)

Tue, Aug. 29th, 2017 08:45 pm (UTC)
drew_fighter: Re: Попробую ответить...

Спасибо.

Wed, Dec. 20th, 2017 10:29 am (UTC)
vaf

Причем Фукусима РБМК не реабилитировала, и BWR не приговорила, хотя казалось бы